Logaritma Matematika
Menggunakan Contoh Pembelajaran
Dalam proses belajar, menggunakan contoh-contoh dapat membantu Anda untuk memahami konsep dasar matematika dengan lebih mudah. Cari contoh-contoh yang relevan dengan kehidupan sehari-hari Anda.
Misalnya, untuk memahami konsep bilangan, Anda dapat mencari contoh-contoh bilangan dalam kehidupan sehari-hari, seperti menghitung jumlah kendaraan yang melintas di jalan, atau jumlah buku yang Anda miliki.
Selain itu, untuk memahami konsep operasi matematika, Anda dapat mencari contoh-contoh operasi matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Misalnya, Anda dapat menghitung jumlah uang yang Anda habiskan untuk makan siang, jumlah waktu yang Anda habiskan untuk belajar, atau jumlah jarak yang Anda tempuh untuk pergi ke sekolah.
● Persamaan Logaritma
Menyelesaikan persamaan logaritma dengan cara menyamakan suatu bilangan pokoknya. Berikut adalah teknik menghitungnya, antara lain: » a log f(x) = 8 log g(x), Caranya yaitu: f(x) = g(x) f(x) > 0 g(x) > 0
Hai Sobat Zenius, pada artikel kali ini, gue akan membahas mengenai materi logaritma, yang mencakup sejarah, sifat-sifat, dan persamaan logaritma. Selain itu, untuk mengetes pemahaman elo terhadap materi ini, gue juga memberikan contoh soal logaritma kelas 10, rumus beserta jawaban dan cara penyelesaiannya. Lengkap bukan?
Contoh soal logaritma yang akan dibahas di artikel ini akan mencakup contoh soal persamaan logaritma dan pembahasannya kelas 10. Perlu diingat bahwa dengan banyak berlatih untuk menjawab soal-soal akan membuat elo semakin paham terhadap materi yang sedang dipelajari dan tahu bagaimana aplikasi logaritma dalam bentuk soal.
Udah ga sabar buat belajar logaritma? Yuk, simak ulasannya di bawah ini.
Pahami Istilah yang Sering Digunakan dalam Matematika.
Istilah-istilah matematika seringkali memiliki arti yang berbeda dari istilah-istilah dalam bahasa sehari-hari. Untuk itu, sebelum mempelajari materi matematika, penting untuk memahami arti dari istilah-istilah yang digunakan tersebut.
Misalnya saja istilah variabel. Variabel dalam matematika merupakan simbol atau huruf yang digunakan untuk melambangkan suatu nilai atau bilangan yang tidak diketahui. Variabel ini sangat penting dalam matematika karena digunakan untuk memecahkan masalah yang telah diketahui atau yang belum diketahui.
Dengan pemahaman yang baik tentang istilah ini, Anda dapat lebih mudah menganalisis dan menyelesaikan berbagai permasalahan matematika yang melibatkan konsep-konsep variabel.
Sifat-Sifat Logaritma
Logaritma memiliki beberapa sifat yang harus dipahami agar nanti saat mengerjakan soal logaritma dan penyelesaiannya full agar gak merasa bingung. Berikut sifat-sifat logaritma:
Sifat-sifat logaritma di atas bisa elo pelajari dengan baik terlebih dahulu. Apabila elo sudah memahaminya, otomatis elo juga akan mudah mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan logaritma nanti.
Jangan langsung kesel karena lihat sifat-sifat logaritma di atas ya, hehehe. Semua akan mudah dipahami saat sifat-sifat logaritma dan contohnya elo ketahui. Jadi perlu sering mengerjakan contoh soal logaritma.
Logaritma termasuk dalam ragam pembahasan rumus matematika umum. Untuk mempelajari ragam lainnya, klik link berikut: Kumpulan Rumus Matematika Lengkap dengan Keterangannya.
Selanjutnya, elo perlu tahu jika dalam materi logaritma terdapat topik mengenai persamaan logaritma.
Persamaan logaritma adalah persamaan yang terdiri dari dua bentuk logaritma terletak di kanan dan kiri, di mana variabel terdapat dalam basis atau numerus keduanya yang dihubungkan oleh tanda sama dengan.
Sebenarnya, bentuknya sama seperti logaritma pada umumnya, hanya saja pada persamaan logaritma, bentuk logaritmanya ada pada dua ruas, kanan dan kiri. Berikut contohnya:
Nah, persamaan logaritma juga memiliki beberapa bentuk sebagai berikut:
Aduh… kok keliatan susah ya? Oke, agar lebih paham, ayo kerjakan contoh soal persamaan logaritma berikut ini.
Nilai yang memenuhi persamaan berikut adalah…
Nah, itu contoh soal persamaan logaritma. Elo bisa tebak gak soal itu menggunakan bentuk persamaan logaritma yang mana?
Pelajari juga tentang grafik fungsi logaritma dan cara menggambarnya di link berikut: Cara Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri dan Persamaannya.
Pahami Konsep Dasar Materi yang Diujikan
Sebelum mengerjakan soal matematika, penting untuk memahami konsep dasar materi yang diujikan.
Dengan memahami konsep dasar, Anda akan lebih mudah untuk mengerjakan soal-soal yang diberikan. Misalnya, jika Anda mengerjakan soal tentang aljabar, maka Anda perlu memahami konsep-konsep dasar aljabar, seperti variabel, persamaan, dan pertidaksamaan.
Jika Anda memahami konsep-konsep dasar tersebut, maka Anda akan lebih mudah untuk menyelesaikan soal-soal aljabar.
Contoh Soal Logaritma
Berikut adalah salah satu contoh soal logaritma, antara lain.
Pembahasannya Guna mengerjakan soal tersebut Anda perlu untuk memahami akan 3 (tiga) sifat logaritma, antara lain:
Setelah Anda memahami 3 (tiga) sifat diatas, maka Anda bisa memakai ketiga sifat itu guna menyelesaikan soal logaritma diatas.
Pertama Anda bisa memakai sifat pertama dan sifat kedua guna menyederhanakan pembilang dan juga penyebut pada soal logaritma tersebut.
Lalu, Anda akan memperoleh bentuk seperti diatas, kemudian Anda bisa memakai sifat ketiga guna menyederhanakan kembali menjadi bentuk seperti di bawah ini.
Anda bisa memakai penyederhanaan dengan bentuk log 10000 menjadi log 4.
Hasil dari penyelesaian soal logaritma tersebut yaitu ¼.
Artikel ini disusun bersama
. Grace Imson adalah guru matematika dengan 40 tahun pengalaman mengajar. Grace saat ini adalah pengajar matematika di City College of San Francisco dan sebelumnya bekerja di Math Department di Saint Louis University. Dia mengajar matematika di sekolah dasar, sekolah menengah, dan perguruan tinggi. Grace memiliki gelar MA dalam Pendidikan, dengan spesialisasi Administrasi dan Pengawasan, dari Saint Louis University. Artikel ini telah dilihat 75.731 kali.
Halaman ini telah diakses sebanyak 75.731 kali.
Bagi sebagian orang, mempelajari matematika itu sulit dan menakutkan, tapi jangan salah. Dengan cara belajar yang benar dan efektif, matematika bisa jadi teman yang menyenangkan dan menarik, lho.
Agar mahir matematika, maka simak artikel ini sampai selesai karena kita akan membahas metode belajar matematika yang efektif melalui pendekatan yang tepat, sehingga setiap orang dapat merasakan kegembiraan memahami dan menguasai matematika.
Baca Juga: Mengenal Apa Itu Calistung dan Tips Mengajarkannya pada Anak Sejak Dini
Sejarah Singkat Logaritma
Sebelum berlatih mengerjakan contoh soal logaritma, ada baiknya elo tahu dulu apa saja sejarah dari perkembangan logaritma serta siapa ilmuwan pertama yang menemukan konsep ini. Simak penjelasan berikut.
Sejarah logaritma berawal dari John Napier, seorang ahli matematika berkebangsaan Inggris, yang mengemukakan mengenai metode logaritma dalam bukunya yang berjudul Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio pada tahun 1614.
Kata logaritma yang diciptakan oleh Napier berasal dari bahasa Latin Tengah, “logaritmus” yang artinya “rasio-bilangan,” dengan pecahan kata dari bahasa Yunani logos “proporsi, rasio, kata” dan arithmos “bilangan”.
Berkat penemuan Napier terkait logaritma, para ilmuwan lainnya merasa sangat kagum dan terkesan karena mereka dapat mengerjakan dan menyelesaikan operasi hitung perkalian dan pembagian yang sulit dengan lebih mudah dan cepat.
Napier meninggal pada tahun 1617 dan semasa hidupnya dihabiskan untuk mempelajari dan mendalami ilmu matematika.
Nah, sebenarnya banyak ada penemu-penemu lainnya yang selanjutnya berkontribusi dalam mengembangkan konsep logaritma. Namun, dalam sejarah logaritma, John Napier-lah yang dianggap sebagai pelopor logaritma pertama.
Download Aplikasi Zenius
Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga!
Setelah mengetahui sejarah singkat mengenai logaritma, elo pasti bertanya, apa itu logaritma? Nah, logaritma adalah suatu operasi invers atau kebalikan dari perpangkatan.
Jika diketahui suatu perpangkatan
maka bentuk tersebut dapat dituliskan dalam bentuk logaritma menjadi
dengan a > 0 dan a ≠ 1.
b = bilangan yang dicari nilai logaritmanya (numerus)
c = besar pangkat/nilai logaritma
Sebagai contoh, misalkan diberikan ²log 8 = c maka c = 3, karena 2³ = 8.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa logaritma merupakan suatu operasi kebalikan dari perpangkatan, yaitu mencari nilai yang menjadi pangkat dari suatu bilangan.
Biar lebih paham lagi dengan rumus logaritma, perhatikan beberapa contoh di bawah ini.
Jika nilai a = 10, biasanya 10 tidak dituliskan sehingga menjadi log b = c.
Sebagai contoh, jika 10³ = 1000 maka dalam bentuk logaritma menjadi log 1000 = 3.
Jadi, elo sudah tahu kan apa itu logaritma karena sudah dijelaskan di atas.
Selanjutnya, logaritma memiliki sifat-sifat yang wajib dipahami. Karena untuk menyelesaikan contoh soal logaritma yang akan gue berikan dan juga soal-soal lainnya, elo harus paham betul terhadap sifat-sifat logaritma tersebut. Apa saja sifat-sifat logaritma? Yuk, perhatikan penjelasan berikut.
● Tabel Logaritma atau Cara Menghitung Logaritma
Tabel logaritma dipakai guna mempermudah dan membantu Anda dalam menghitung nilai logaritma. Dengan menerapkan sifat logaritma yang telah dipelajari pada pembahasan sebelumnya, maka akan dapat secara mudah untuk menyelesaikan perhitungan dari logaritma itu sendiri.
Cara memakai tabel logaritma ini, yakni dengan memilih angka yang sesuai dengan bagian kolom sebelah kiri dan pada bagian baris sebelah atas. Setelah itu, Anda akan menjumpai angka yang sesuai pada bagian baris dan juga kolom. Kemudian, carilah nilai logaritma yang sesuai dengan baris dan juga kolom tersebut.
Praktik Terbaik untuk Mempelajari Matematika!
Dalam kesimpulannya, penggunaan metode belajar yang tepat dan pendekatan yang kreatif, mampu mengubah perspektif banyak orang terhadap mata pelajaran matematika yang telah dikenal sebagai mata pelajaran paling membosankan dan menakutkan, menjadi mata pelajaran yang mudah dipahami dan menarik.
Kesimpulan ini juga menggarisbawahi pentingnya memahami konsep dasar, berlatih secara teratur, dan menggunakan sumber pembelajaran yang bervariasi.
Dengan pendekatan yang positif dan kemauan untuk belajar, setiap orang dapat mengatasi rasa sulit dan menjadikan matematika sebagai keahlian yang dikuasai dengan mudah.
Itulah beberapa cara efektif yang bisa kami berikan untuk meningkatkan penguasaan mata pelajaran matematika. Untuk para orangtua, jika Anda ingin membantu putra dan putri Anda untuk mencapai prestasi akademik yang baik dan mengembangkan keterampilan mumpuni, maka sudah saatnya Anda mendaftarkan anak Anda di Global Prestasi School (GPS).
Global Prestasi School (GPS) adalah lembaga pendidikan yang berkomitmen pada standar global yang menyediakan lingkungan belajar inspiratif dengan kurikulum berstandar internasional dan membawa pendekatan pengajaran yang inovatif.
Sebagai sekolah internasional swasta yang menghadirkan pendidikan berkualitas tinggi mulai dari PAUD hingga SMA Kelas 12, Global Prestasi School akan membentuk masa depan cerah untuk anak-anak Anda dengan memberikan fondasi pendidikan terbaik.
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Dalam Matematika, Operasi Matematika adalah Operasi yang mengambil kalkulasi dari sejumlah masukan (disebut operan) ke nilai keluaran.
Operasi yang umum dipelajari adalah operasi binomial dengan 2, seperti penjumlahan dan perkalian, dan operasi uner dengan 1, seperti penjumlahan dan invers perkalian.[1]
Ada dua jenis operasi yang umum yaitu:
Operasi uner hanya melibatkan satu nilai, seperti fungsi negasi dan trigonometri sedangkan Operasi biner mengambil dua nilai termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan eksponen.
Operasi dapat melibatkan objek matematika selain angka.
Nilai logika benar dan salah dapat digabungkan menggunakan operasi logika.[2]
